¿Cuando plantarse?

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JoseVicente
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¿Cuando plantarse?

Mensaje por JoseVicente »

Supón que participas en este juego:

En una bolsa opaca hay 9 bolas verdes y una roja. Cada vez que sacas una bola verde ganas X euros y se vuelve a meter la bola en la bolsa. Si sacas la bola roja pierdes todo y dejas de jugar.

Puedes jugar todas las veces que quieras mientras no salga la bola roja.

Según las matemáticas... ¿Después de cuántos aciertos es conveniente dejar de jugar y llevarte las ganancias?

¿Y si se van retirando las bolas verdes que sacas?
Mi quiniela es perfecta, son los equipos los que no hacen lo que deberían.
titolayon
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Re: ¿Cuando plantarse?

Mensaje por titolayon »

Yo lo veo así:
La primera vez estas obligado a jugar puesto que apuestas 0 para ganar 1 (por ejemplo).
Y te plantas porque en adelante lo apuestas todo en cada ronda para ganar 1.
Si ademas se van retirando bolas verdes con mas motivo.
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JoseVicente
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Re: ¿Cuando plantarse?

Mensaje por JoseVicente »

Si no se retiran las bolas verdes, independientemente del premio que lleves acumulado, siempre tienes un 90% de sacar una bola verde y ganar más contra solo un 10% de perder. ¿No es tentador jugar otra vez?

¿Habría que tener en cuenta que "lo normal" es sacar la bola roja cada 10 intentos?
Mi quiniela es perfecta, son los equipos los que no hacen lo que deberían.
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jce2
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Re: ¿Cuando plantarse?

Mensaje por jce2 »

Si se vuelve a meter la bola verde, deberías jugar al menos 9 tiradas. En la tirada 10 te es indiferente porque la EM es 0 y ya no habría que jugar la 11.
Tiro Ac, Prob. EM
1 0 0,9 0,9
2 1 0,9 0,8
3 2 0,9 0,7
4 3 0,9 0,6
5 4 0,9 0,5
6 5 0,9 0,4
7 6 0,9 0,3
8 7 0,9 0,2
9 8 0,9 0,1
10 9 0,9 0
11 10 0,9 -0,1

Si retiramos la bola que hemos sacado, deberíamos jugar un máximo de 5 veces.
Tiro Ac. Prob. EM
1 0 0,9000 0,90
2 1 0,8889 0,78
3 2 0,8750 0,63
4 3 0,8571 0,43
5 4 0,8333 0,17
6 5 0,8000 -0,20
Imagen[align=center]Rentabilidad desde 2010/11: Ideales 197,2% - Peña 105.3%[/align]
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JoseVicente
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Re: ¿Cuando plantarse?

Mensaje por JoseVicente »

Yo lo veo así:

Si queremos saber de antemano las probabilidades de sacar siempre bola verde y sumar premios tenemos:

1 vez: 90 % verde.
2 Veces: 81% verdes.
3 veces: 72,90 % verdes.
4 veces: 65,61 % verdes.
5 veces: 59,05 % verdes.
6 veces: 53,14 % verdes.
7 veces: 47,83 % verdes.
8 veces: 43,05 % verdes.
9 veces: 38,74 % verdes.
10 veces: 34,87 % verdes.

Si juegas 6 veces tienes más de la mitad de probabilidad de llevarte 6*X Euros.

Pero ese cálculo es engañoso porque, hayas jugado y ganado las veces que sean, la probabilidad de sacar bola verde la siguiente vez siempre es del 90%, y de sacar dos bolas verdes más es del 81% etc.

No creo que haya un número de jugadas óptimo para plantarse desde un punto de vista matemático.

Lo que está claro es que no van a salir siempre bolas verdes y que "la avaricia rompe el saco". Ya depende de lo valiente o temerario que sea el jugador.
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