Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Algoritmos, fórmulas, estadísticas...
aurelrow
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por aurelrow »

delorian escribió:yonigrinwod, y j.l.urena, ya os enviado el teorema de bayes y un excel con la distribución de Poisson.
Si alguien los esta utilizando o probando podría compartir impresionenes, :wink:

Buenas tardes!!!
Interesante aportación.
Serías tan amable de hacerme llegar una copia de teorema bayes y distribución de poisson???

Gracias de antemano!!!
aurelrow
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por aurelrow »

Perdón, se me olvidó mi mail: rattle_cobra22@hotmail.com.


Saludos.
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javish2
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por javish2 »

Delorian, creo que no has entendido el teorema de Bayes, ya que lo empleas como probabilidad a priori en una quiniela. Bayes se utiliza para calcular como varía una probabilidad Ai una vez obtenemos nueva información con un suceso B. Entra dentro de la rama de la probabilidad condicional y es probabilidad a posteriori. Así que no se puede emplear en la quiniela. En un encuentro en live, sí.
delorian escribió:Hola a todos, tengo que decir que en la pasada jornada utilicé los porcentajes que obtuve mediante el teorema de bayes (gracias a antonio marin, mil gracias), y otros más parecidos a los que me indicaba fortuna, y tengo que decir que funcionaron muy bien, mejor que lae , baetfair y quinielista.
Las dos maneras dan porcentajes muy parecidos con alrededor del 80% de columnas iguales.
Para el de bayes antonio marin tuvo la gentileza de mandarme un programa dónde introduces los resultados de cada equipo en casa y fuera y te da unos porcentajes en base al teorema de bayes, al mismo tiempo te calcula las probabilidades en general de cada equipo y las probabilidades como local y visitante, de la media de estas dos últimas es de donde saco los porcentajes finales que funcionaron tan bien.
en el partido Depor-Villareal los % de LAE : 28 29 43// de BEt: 28 27 45 // bayes:10 65 25
Málaga - elche, lae:74 17 9// bet: 60 25 15// bayes:28 42 30
Sólo como ejemplo diré que
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delorian
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por delorian »

javish2 escribió:Delorian, creo que no has entendido el teorema de Bayes
Javish2, el que no lo entiende para aplicarlo en un partido de futbol "a priori" eres tú , poder se puede otra cosa es que se la varita mágica.
javish2 escribió: Bayes se utiliza para calcular como varía una probabilidad Ai una vez obtenemos nueva información con un suceso B
Calculamos como varía la probabilidad A de que un equipo gane, empate o pierda contra otro (la cual es simplemente su porcentaje de victorias , empates y derrotas) una vez obtenemos nueva información con un suceso B ( las veces que gana , empata o pierde cada equipo como local y vistante respectivamente).
Un ejemplo:
Consideremos un partido de fútbol entre dos equipos rivales (Real Madrid y Barcelona).Supongamos que la probabilidad de que gane el Real Madrid es de 65% y el Barcelona del 35% . De entre todos los juegos ganados por el Real Madrid solo 30% de ellos ocurrieron en el territorio del Barcelona. Por otro lado 75% de las victorias obtenidas del Barcelona han ocurrido en su propio campo.

Ahora supongamos que habrá un encuentro Real Madrid vs Barcelona, y que se jugará en el territorio del Barcelona, ¿Quien tiene mayor probabilidad de salir victorioso?

Bien, veamos la fórmula del teorema de Bayes

P(Y|X) = (P(X|Y) P(Y)) / P(X)

Ahora consideremos a X como una variable que representa el lugar de la disputa y a Y como la variable que representa la probabilidad de que un equipo gane el partido.

Recordando tenemos:


Probabilidad de que Real Madrid gane el encuentro es P(Y= Real Madrid) = 0.65 (1).
Probabilidad de que el Barcelona gane el partido es P(Y = Barcelona) = 0.35 (2).
Probabilidad de que el Barcelona gane en su propio campo sin importar con quien compita P(X=campo del Barcelona | Y = Barcelona) = 0.75 (3).
Probabilidad de que el partido sea jugado en el campo del Barcelona y el partido lo gane el Real Madrid P(X = campo del Barcelona | Y = Real Madrid) = 0.3 (4).



Ahora debemos computar la probabilidad P(X= campo del Barcelona|Y=gane el Real Madrid) y compararla contra P(X= campo del Barcelona|Y=gane el Barcelona)

entonces tenemos que:

P(Y= gane el Real Madrid|X= campo de Barcelona) = ((3) x (2))/ (3) x (2) + (4) x (1))

= P(Y= gane el Real Madrid|X= campo de Barcelona) = (.75 x .35) / (.75 x .35 + .3 x .65)
P(Y= gane el Real Madrid|X= campo de Barcelona) = 0.5738

Bueno, aquí para computar P(Y= gane el Barcelona|X= campo de Barcelona) de manera mas fácil seria:

P(Y= gane el Barcelona|X= campo de Barcelona) = 1 - P(Y= gane el Real Madrid|X= campo de Barcelona)
=0.4262

Entonces tenemos que es mas probable que gane el Real Madrid si juega en el terreno del Barcelona.
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javish2
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por javish2 »

LLevas fatal el tema de la probabilidad por lo que veo. Pero si no tienes dudas que la forma adecuada de utilizar Bayes es la que has puesto, no seré yo el que intente convencerte de la contrario.
Solo quería ayudar :-D
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PacoHH
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por PacoHH »

...con lo fácil que es sacar las cuotas de BetFair y transformarlas en porcentajes (Probabilidades).... :wink:

Y el que diga que no sirven que lo demuestre haciéndose rico apostando en Betfair.
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por javish2 »

Esta frase:
Y el que diga que no sirven que lo demuestre haciéndose rico apostando en Betfair
Es una contradición en si misma.
Si uno no cree que sirva betfair como referencia para apostar mejor, ¿como iba a demostrar hacer fortuna fiándose en esos porcentajes? :-D Y por cierto, no son más fiables que otras maneras de estimar variables aleatorias. En su distribución está el secreto. :wink: y su demostración. ¿A ver si la encuentras y te demuestras a ti mismo que estas equivocado? :libro:
PacoHH escribió:...con lo fácil que es sacar las cuotas de BetFair y transformarlas en porcentajes (Probabilidades).... :wink:

Y el que diga que no sirven que lo demuestre haciéndose rico apostando en Betfair.
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por delorian »

javish2 escribió:Solo quería ayudar :-D
Pues si quieres ayudar dime dónde está el error del ejemplo que puse, o aporta algo de tus conocimientos de probabilidad para obtener probabilidades de cada encuentro. El teorema de bayes si indagas un poco mas allá del libro de matemáticas del instituto verás que se utiliza para probabilidades a posteriori y a priori. Cómo lo que buscamos es una marcianada, predecir el resultado de un partido (leimotiv de todo quinielista) no queda mas remedio que ser muy creativo con estas herramientas, bayes, poisson, markov, laplace etc Si pones en google "teorema de bayes apuestas deportivas " o algo así veras que no es algo nuevo y que no lo inventado yo, y que evidentemente tiene mucho mas recorrido que las apuestas en live.
Pacohh aunque te parezca una chorradilla podrías comentar algo, siempre se agradece la opinión de alguien de tu nivel. Imagínate que no existe betfair, ni porcentajes LAE, ni quinielista...
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por PacoHH »

... pero existe BetFair.

¿Contradicción?

No me he explicado bien.

BetFair permite calcular la probabilidad real de que salga cada signo, otra coso es que la gente se lo crea o no.

Para el que no se lo crea le digo que se gane la vida apostando en BetFair.

Muy sencillo, BetFair da una probabilidad de que salga un signo, el que crea que es poca es porque para él es más probable que lo que SE PAGA en BetFair, entonces se apuesta por ese signo porque es más probable que lo piensan los apostantes de BetFair.

A la larga el que no se lo crea TIENE QUE GANAR DINERO porque es mas listo que los apostantes de BetFair.

Así de simple.

¿Dónde está la contradicción? :wink:
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javish2
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por javish2 »

delorian escribió:
javish2 escribió:Solo quería ayudar :-D
Pues si quieres ayudar dime dónde está el error del ejemplo que puse, o aporta algo de tus conocimientos de probabilidad para obtener probabilidades de cada encuentro. El teorema de bayes si indagas un poco mas allá del libro de matemáticas del instituto verás que se utiliza para probabilidades a posteriori y a priori. Cómo lo que buscamos es una marcianada, predecir el resultado de un partido (leimotiv de todo quinielista) no queda mas remedio que ser muy creativo con estas herramientas, bayes, poisson, markov, laplace etc Si pones en google "teorema de bayes apuestas deportivas " o algo así veras que no es algo nuevo y que no lo inventado yo, y que evidentemente tiene mucho mas recorrido que las apuestas en live.
Pacohh aunque te parezca una chorradilla podrías comentar algo, siempre se agradece la opinión de alguien de tu nivel. Imagínate que no existe betfair, ni porcentajes LAE, ni quinielista...
Que cachondo eres Delorian, ¿creativo dices?. Si pintas un SEAT 600 de rojo y le pones la escudería de Ferrari, no conviertes tu 600 en un Ferrarí ¿verdad?

¿Errores? Para empezar, el primero está es que te pasas la primera regla del teorema de Bayes por el forro de los cataplines. La probabilidad a priori tiene que ser mutuamente excluyente. ¿Verdad que si pierde el BarÇa no significa que gane el Madrid?, ya que hay una tercera variable que es el empate.

1- Definamos el evento: Partido (BarÇa- Madrid.= evento)
2- Definamos las Variables del evento: La variable puede tomar tres valores, (A1= Gana el BarÇa),(A2 = No gana ni el BarÇa ni el Madrid),(A3 = Gana el Madrid) Estas tres variables son (Ai= 1)

Definamos Ai como la probabilidad absoluta a priori de un evento en la quiniela.
Ex = {1, X, 2} = Ai = Espacio muestral del suceso a priori. = 1 = suceso seguro.

En tu ejemplo has excluido la variable (A2), por lo tanto ya no puedes definir la variable Ai como un espacio muestral completo que sume sus frecuencias relativas (1= suceso seguro). Por lo tanto la variable que has definido para el evento no es mutuamente excluyente.
Lo que quiere decir que no puedes aplicar una variable que toma dos valores en una variable que toma tres valores.

El segundo error que cometes, es condicionar A respecto a B, siendo B una frecuencia relativa contenida dentro de A, es decir B forma parte de A y ambas frecuencias son ya conocidas, por lo tanto o escoges la variable A o la variable B condicionada de A para que sea A, pero ambas al mismo tiempo NO. Es decir es redundante.
El suceso B tiene que estar contenido dentro de una frecuencia relativa de un espacio muestral que no pertenezca a A. Por ejemplo que se lesione Messi antes del minuto 30, ¿Cuánto puede variar la percepción que el Barça sea capaz de dominar el encuentro sin este jugador?, ¿tengo los datos de cómo cambia la capacidad del Barça cuando deja de jugar Messi durante un encuentro? O que piten un penalti a favor de alguno de los equipos y cosas por el estilo que sea realmente determinantes para tener la perceptibilidad de variar la probabilidad de A.

El tercer error que cometes es fiarte más de un blog que de un libro de texto del instituto.

En cambio la fórmula que has puesto es correcta. Bueno más bien es una forma desordenada de calcular la variación de A, pero si quieres seguir utilizando Bayes a tu manera con los datos que te salgan de los cataplines, te recomiendo que utilices una tabla para ordenar los datos.

Ahora solo depende de ti , aceptar mi corrección o seguir creyendo que tú estas en lo cierto.

Un saludo.
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por javish2 »

PacoHH escribió:... pero existe BetFair.

¿Contradicción?
Si, contradicción.
PacoHH escribió:No me he explicado bien.
No, y sigue siendo difícil entenderte, pero lo voy a intentar.
PacoHH escribió:BetFair permite calcular la probabilidad real de que salga cada signo, otra coso es que la gente se lo crea o no.
Ok, no seré yo el que haya dicho lo contrario. Pero hay otras maneras de estimar probabilidades, ¿no?. Eres tú quien afirma que Betfair es la mejor de todas. Tal vez serías tú el encargado de demostrar tal afirmación, ¡si puedes, claro!.
PacoHH escribió:Para el que no se lo crea le digo que se gane la vida apostando en BetFair.
Esta frase sigue siendo un oceano de contradicción. Es como decir, ¡si no crees en Dios, demuéstrame que existe!
PacoHH escribió:Muy sencillo, BetFair da una probabilidad de que salga un signo, el que crea que es poca es porque para él es más probable que lo que SE PAGA en BetFair, entonces se apuesta por ese signo porque es más probable que lo piensan los apostantes de BetFair.
Aquí ya te embalas y presupones que no utilizar Betfair es por que se dispone de mejor información.
Volvemos a lo anterior, ¿es más fiable Betfair que otras maneras de estimar probabilidades?,¿y el que no se fíe más de Betfair que de otras formas de estimar probabilidades significa que se dispone de información más fiable? ¿No, verdad?

PacoHH escribió:A la larga el que no se lo crea TIENE QUE GANAR DINERO porque es mas listo que los apostantes de BetFair.
Lo siento, pero sigo sin ver la relación en tú afirmación. ¿ El no fiarse más de Betfair que de otras estimaciones significa que ya te puedes forrar en Betfair?, ¿No verdad?
¿No sé porqué deduces que una cosa es consecuencia de la otra? :-D
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PacoHH
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por PacoHH »

Ahora el que no te entiende soy yo......

Para averiguar si unas valoraciones (porcentajes) se aproximan a la REALIDAD existe la Entropía y la Información.

Cuanto más baja sea la Información de unos porcentajes MÁS se aproximan a la realidad.

Si encuentras unos porcentajes que sobre los 14 partidos de la quiniela de las últimas 430 jornadas tengan una Información menor que 12,129 me habrás demostrado que BetFair no es el mejor.

BetExplorer (la media de las casas de apuestas) la tiene de 12,265, peor que BetFair.

Los porcentajes LAE del cierre tienen una Información de 12,625 y los apostados en Quinielista de 12,568, en Quinielista se apuesta mejor que en el conjunto del LAE.
javish2 escribió:Lo siento, pero sigo sin ver la relación en tú afirmación. ¿ El no fiarse más de Betfair que de otras estimaciones significa que ya te puedes forrar en Betfair?, ¿No verdad?
Si como dices hay otras valoraciones mejores, no es no....

es SÍ. :wink:
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por delorian »

javish2 escribió:¿Errores? Para empezar, el primero está es que te pasas la primera regla del teorema de Bayes por el forro de los cataplines. La probabilidad a priori tiene que ser mutuamente excluyente. ¿Verdad que si pierde el BarÇa no significa que gane el Madrid?, ya que hay una tercera variable que es el empate.

A ver Javish2, es sólo un ejemplo de cómo aplicarlo a un partido de fútbol y para simplificarlo descartamos que exista el empate, supongo y digo supongo por que no soy el autor del excel que primero se aplicaría el supesto excluyente del 1 2 ( ganar o perder), luego 1 X (ganar o empatar) y por último X 2 (empatar o perder) y finalmete se ponderan todos los datos.
Si quieres te mando el excel y le echas un vistazo. Sigo manteniendo que hay que ser creativo, mirar las cossas desde otro punto de vista o si prefieres que algunas cosas (cómo bayes) sean un punto de partida con el que trabaar y retorcer hasta que lo podemos adaptar más o menos a lo que buscamos.
No digo que sea la panacea ni mucho menos, de hecho sus resultados son bastante similares a la probabilidad sumatoria de 1x2 en general de cada equipo mediada con 1x2 como local y visitante respectivamente. Es sólo una "línea de investigación" mas, otra puede ser la distribución de Poisson, muy prometedora, más enfocada a predecir el resultado exacto pero tambien se puede utilizar para ofrecer porcentajes 1x2. Si quieres también te lo envío.
Otra cosa es cómo utilizar esos porcentajes porque lo que creo evidente es que no vale con pedir las 1000 más probables de betfair, lae, bayes, poisson y luego trabajar con esas 1000, porque de seguro que esas 1000 nunca contendrán más de un 12 seguramente mal pagado. Creo que valen mas para ayudar al pronóstico, para columnas bases dentro de dobles y triples y/o como parte de un sistema mayor y más complejo.
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por yemel »

Me interesa echarle un vistazo: jacnct@gmail.com

Gracias

yemel
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por javish2 »

delorian escribió:
javish2 escribió: A ver Javish2, es sólo un ejemplo de cómo aplicarlo a un partido de fútbol y para simplificarlo descartamos que exista el empate, supongo y digo supongo por que no soy el autor del excel que primero se aplicaría el supesto excluyente del 1 2 ( ganar o perder), luego 1 X (ganar o empatar) y por último X 2 (empatar o perder) y finalmete se ponderan todos los datos.
Si quieres te mando el excel y le echas un vistazo.


Mira Delorian, uno puede ser todo lo creativo que quiera, pero en las matemáticas hay reglas que no se pueden romper. Porque entonces ya no estás aplicando aquello que quieres aplicar.

El ejemplo que has puesto, tiene el cálculo correctamente, pero aplicando condicionantes erroneos. Es decir, la fórmula es buena porque cuenta con todos los elementos para su cálculo, como es
-La probabilidad a priori, representada en las dos variables que toma el ejemplo.
-La probabilidad condicional de B|(Ai), aquí se equivocan en el dato condicionante que te expliqué antes.
-La probabilidad conjunta de Ai|B representada en la sumatoria de la operación aritmética.
Así que la fórmulación es correcta, pero no los datos contenidos en ella. Y además no se puede aplicar a un problema de tres variables porque solo toma dos.
Para que lo entiendas mejor, en tu ejemplo se está aplicando en términos gana A o gana B, por lo tanto solo hay dos variables y da igual si se ha tenido en cuenta otros factores para calcular la probabilidad de A1 y A2. Este ejemplo lo podrías aplicar si apostaras con un amigo (ej: Si gana el Madrid yo gano 100€ y si gana el BarÇa los gana mi amigo Manolo. Si empatan recuperamos ambos nuestra apuesta de 50€) Y siempre que el dato condicionante sea correcto.
Sin embargo en la Quiniela en un solo evento hay tres variables, y siempre tomará una de ellas. Por lo tanto no se puede omitir nínguna por mucho que la hayas tenido en cuenta en las otras variables.

Espero que ahora entiendas mejor el concepto del teorema de Bayes.
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por javish2 »

PacoHH escribió:Ahora el que no te entiende soy yo......

Para averiguar si unas valoraciones (porcentajes) se aproximan a la REALIDAD existe la Entropía y la Información.

Cuanto más baja sea la Información de unos porcentajes MÁS se aproximan a la realidad.

Si encuentras unos porcentajes que sobre los 14 partidos de la quiniela de las últimas 430 jornadas tengan una Información menor que 12,129 me habrás demostrado que BetFair no es el mejor.

BetExplorer (la media de las casas de apuestas) la tiene de 12,265, peor que BetFair.

Los porcentajes LAE del cierre tienen una Información de 12,625 y los apostados en Quinielista de 12,568, en Quinielista se apuesta mejor que en el conjunto del LAE.
javish2 escribió:Lo siento, pero sigo sin ver la relación en tú afirmación. ¿ El no fiarse más de Betfair que de otras estimaciones significa que ya te puedes forrar en Betfair?, ¿No verdad?
Si como dices hay otras valoracciones mejores, no es no....

es SÍ. :wink:
Lo siento, pero eres demasiado caótico en tus explicaciones para entenderte. :holgi:
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por PacoHH »

Quizás en que hay que esforzarse un poco en entender el significado de la Entropía y la Información..... :wink:

Y no es invento mío....viewtopic.php?f=33&t=3286
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por ARRABAL »

javish2 escribió: Si uno no cree que sirva betfair como referencia para apostar mejor, ¿como iba a demostrar hacer fortuna fiándose en esos porcentajes? :-D Y por cierto, no son más fiables que otras maneras de estimar variables aleatorias. En su distribución está el secreto. :wink: y su demostración. ¿A ver si la encuentras y te demuestras a ti mismo que estas equivocado? :libro:
Esto me resulta interesante. Intuyo que la composición, estructura o distribución de los porcentajes del conjunto de 42 signos es importante.

Nos fijamos básicamente en los tres % de cada partido para ver la probabilidad de cada signo de ese partido en cuestión, y también de cuanto se diferencia de los % apostados de LAE.

Del global de los 14 partidos decimos cuan difícil o "rentable" viene la jornada. Y si bien es cierto que hay condiciones que toman el conjunto de los % (rangos, coeficiente de rentabilidad, el que aplica la EM, etc) creo que hay información de no vemos/sabemos utilizar de forma práctica para transformarla en columnas de quinielas.

Si opino esto es porque creo ver la punta del iceberg, lo que implica dos cosas: que veo algo y que hay mucho más por ver. No sé si lo que afirma javish2 tiene que ver con lo que comento o él va por otros derroteros.
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por javish2 »

PacoHH escribió:Quizás en que hay que esforzarse un poco en entender el significado de la Entropía y la Información..... :wink:

Y no es invento mío....viewtopic.php?f=33&t=3286
No necesito esforzarme en entender la entropía e información, porque ya las entiendo. Lo que no tengo del todo claro es que las entiendas tú.
Sabes, cuando quieras afirmar algo no te quedes en meros titulares y aporta datos. Tampoco te vendría mal aprender algo de notación matemática. Así sería más fácil entenderte :-D
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Re: Pido consejo sobre cómo calcular estado de forma.

Mensaje por ARRABAL »

javish2 escribió:
delorian escribió:
javish2 escribió: A ver Javish2, es sólo un ejemplo de cómo aplicarlo a un partido de fútbol y para simplificarlo descartamos que exista el empate, supongo y digo supongo por que no soy el autor del excel que primero se aplicaría el supesto excluyente del 1 2 ( ganar o perder), luego 1 X (ganar o empatar) y por último X 2 (empatar o perder) y finalmete se ponderan todos los datos.
Si quieres te mando el excel y le echas un vistazo.


Mira Delorian, uno puede ser todo lo creativo que quiera, pero en las matemáticas hay reglas que no se pueden romper. Porque entonces ya no estás aplicando aquello que quieres aplicar.

El ejemplo que has puesto, tiene el cálculo correctamente, pero aplicando condicionantes erroneos. Es decir, la fórmula es buena porque cuenta con todos los elementos para su cálculo, como es
-La probabilidad a priori, representada en las dos variables que toma el ejemplo.
-La probabilidad condicional de B|(Ai), aquí se equivocan en el dato condicionante que te expliqué antes.
-La probabilidad conjunta de Ai|B representada en la sumatoria de la operación aritmética.
Así que la fórmulación es correcta, pero no los datos contenidos en ella. Y además no se puede aplicar a un problema de tres variables porque solo toma dos.
Para que lo entiendas mejor, en tu ejemplo se está aplicando en términos gana A o gana B, por lo tanto solo hay dos variables y da igual si se ha tenido en cuenta otros factores para calcular la probabilidad de A1 y A2. Este ejemplo lo podrías aplicar si apostaras con un amigo (ej: Si gana el Madrid yo gano 100€ y si gana el BarÇa los gana mi amigo Manolo. Si empatan recuperamos ambos nuestra apuesta de 50€) Y siempre que el dato condicionante sea correcto.
Sin embargo en la Quiniela en un solo evento hay tres variables, y siempre tomará una de ellas. Por lo tanto no se puede omitir nínguna por mucho que la hayas tenido en cuenta en las otras variables.

Espero que ahora entiendas mejor el concepto del teorema de Bayes.
Respecto a esto solo un apunte y sin entrar en el fondo de la cuestión.

Dado que la probabilidad de que un partido acabe en "1" ó "X" ó "2" es 1, o 100% en porcentajes, conociendo la probabilidad de dos variables, conocemos la probabilidad de las tres por diferencia.

De hecho es suficiente con saber una relación entre el "1" y el "2" al estilo "1" = 5 "puntos", y "2" = 3 "puntos". Si el "1" y el "2" valen lo mismo entonces los % han de ser 33,33% para el "1", para la "X" y para "2". Aunque también podemos establecer otra terna de porcentajes de máxima igualdad. Por ejemplo en Betfair el "1" y el "2" se igualan en torno al 34,50% dejando la "X" en el 31%, siempre más baja. Conociendo la relación "1"/"2" y estableciendo los porcentajes de máxima igualdad podemos obtener el % de cada uno de los tres signos.
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