Se trata de explicar un método de reducción de quinielas para "t" partidos triples en reducción a 1 fallo o "d" dobles a 1 fallo.
En todos los casos se substituye el "1" de la quiniela por un 0, la "X" por un 1 y el "2" por un 2.
Requisitos.
Se requieren conocimientos del sistema de numeración en base 2 y 3.
Se requieren conocimientos mínimos de álgebra lineal.
Reducidas de dobles.
En los dobles, cada columna de n apuestas equivale a n+1 casos con un fallo respecto a esa columna:
Supongamos que tenemos 5 filas. Pongamos una y vemos cuantas apuestas cubre:
Código: Seleccionar todo
0 | 1 0 0 0 0 Estas columnas tienen 1 fallo
0 | 0 1 0 0 0 respecto a la de todo ceros
0 | 0 0 1 0 0
0 | 0 0 0 1 0 luego cada columna cubre a
0 | 0 0 0 0 1 si misma y 5 más con 1 fallo como máximo.
Código: Seleccionar todo
2^d
---- = entero
d+1
Se supone que el sistema esta combinado de tal forma que cada columna se cubre a si misma con 0 fallos y a d+1 con 1 fallo. Además, cada columna cubre d+1 columnas distintas, que no han sido cubiertas por otra columna de la combinación.
Por ejemplo los casos d=7
Código: Seleccionar todo
2^7 2^7
--- = --- = 2^(7-3)=2^4=16
7+1 2^3
Código: Seleccionar todo
2^15 2^15
----=-----=2^(15-4)=2^11=2048
15+1 2^4
Condiciones deben cumplir las columnas para pertenecer a este sistema.
Veamos lo que pasa si dos columnas C1 y C2 se diferenciaran en menos de tres partidos:
Código: Seleccionar todo
C1 C2
0 0
0 0
0 0
0 1
0 1
Código: Seleccionar todo
C3 C4
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1
En cambio se ve, que si se diferencian en tres partidos al menos, no habrá solapamiento
Código: Seleccionar todo
C1 C2
0 0
0 0
0 1
0 1
0 1
COBERTURAS
DE C1 DE C2
0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
Distancia de HAMMING
Dos columnas del sistema deben diferenciarse en al menos 3 partidos.
(Distancia de Hamming para la corrección de 1 error. Allí lo que se trata es de dar redundancia a los datos transmitidos por un sistema y con esta redundancia detectar y corregir un posible error en un bit transmitido. Nótese que allí la información redundante no forma parte de los datos. Allí se intenta minimizar la información redundante)
En los siguientes mensajes se explica como generar un sistema de quinielas que respete la distancia de hamming.