Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Algoritmos, fórmulas, estadísticas...
fortuna
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por fortuna »

el de 5 cuartetos a un fallo por 64 sí es conocido.
Esa es que para mí es especial por ser un primo al cuadrado, pero que aún así no sé cómo se saca. ¿Alguien la tiene?, porque tal vez, estudiándola, nos de un poco de luz de como seguir.
Saludos______________________________________
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JoanD
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por JoanD »

PacoHH escribió:Joan ¿Es complicado modificar el "generador de distancias" para adaptarlo a esta caso?...... :wink:
Bastante complicado. Tanto como hacer el programa desde 0 con el agravante que no se pueden aprovechar ninguna de las rutinas que uso para quinielas. Habria que cambiarlo todo.

Pero... ¿existe este juego?
Saludos

https://www.quinielista.es/dnp1x2/joand/
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PacoHH
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por PacoHH »

Parece que tiene aplicación en loto aunque no termino de pillarlo, lo veo mas para carreras de caballos o quinigol (combinadas de goles).....

Si es tan complicado déjalo, quizás con una rutina tipo "comparativo" y dándole tiempo....
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PacoHH
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por PacoHH »

Parece que la aplicación práctica en loto es haciendo que los números de cada posición sean distintos, esta es la combinación de 5/4 siendo grupos de 4 números distintos:

01,05,09,13,17
01,05,10,14,18
01,05,11,15,19
01,05,12,16,20
01,06,09,14,19
01,06,10,13,20
01,06,11,16,17
01,06,12,15,18
01,07,09,15,20
01,07,10,16,19
01,07,11,13,18
01,07,12,14,17
01,08,09,16,18
01,08,10,15,17
01,08,11,14,20
01,08,12,13,19
02,05,09,14,20
02,05,10,13,19
02,05,11,16,18
02,05,12,15,17
02,06,09,13,18
02,06,10,14,17
02,06,11,15,20
02,06,12,16,19
02,07,09,16,17
02,07,10,15,18
02,07,11,14,19
02,07,12,13,20
02,08,09,15,19
02,08,10,16,20
02,08,11,13,17
02,08,12,14,18
03,05,09,15,18
03,05,10,16,17
03,05,11,13,20
03,05,12,14,19
03,06,09,16,20
03,06,10,15,19
03,06,11,14,18
03,06,12,13,17
03,07,09,13,19
03,07,10,14,20
03,07,11,15,17
03,07,12,16,18
03,08,09,14,17
03,08,10,13,18
03,08,11,16,19
03,08,12,15,20
04,05,09,16,19
04,05,10,15,20
04,05,11,14,17
04,05,12,13,18
04,06,09,15,17
04,06,10,16,18
04,06,11,13,19
04,06,12,14,20
04,07,09,14,18
04,07,10,13,17
04,07,11,16,20
04,07,12,15,19
04,08,09,13,20
04,08,10,14,19
04,08,11,15,18
04,08,12,16,17

Y tranformada a reducida perfecta:

00000
00111
00222
00333
01012
01103
01230
01321
02023
02132
02201
02310
03031
03120
03213
03302
10013
10102
10231
10320
11001
11110
11223
11332
12030
12121
12212
12303
13022
13133
13200
13311
20021
20130
20203
20312
21033
21122
21211
21300
22002
22113
22220
22331
23010
23101
23232
23323
30032
30123
30210
30301
31020
31131
31202
31313
32011
32100
32233
32322
33003
33112
33221
33330
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por fortuna »

Muchas Gracias, PacoHH, le echo un vistazo.
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por fortuna »

Después de darle varias vueltas, he llegado a los cuerpos finitos.

A ver, para no liarnos mucho explico someramente que las operaciones habituales de suma y producto generan una estructura que los matemáticos llaman cuerpo . Si al resultado de sumas y productos habituales nos quedamos en módulo b, también tenemos estructura de cuerpo, en este caso se llaman cuerpos finitos al tener una cantidad limitada de elementos. En las quinielas de 14 partidos, por ejemplo, tenemos 3^14 elementos.

Tener una estructura de cuerpo, hace que podamos aprovechar todas las propiedades de cuerpo, es decir, todo lo utilizado aquí es válido si se opera con cuerpos finitos.

Pues bien, existen cuerpos finitos de dimensión p y p^n, donde p es un número primo y n un natural. Es decir, existen cuerpos finitos de 2,3,2^2=4,5,7,2^3=8,3^2=9,11,13,2^4=16,17,19,21,23... elementos y no existen de 6=2x3,10=5x2,12=2^2x3, etc.

Más información en
http://bioinfo.uib.es/~merce/Docencia/A ... initos.pdf
y
https://www.google.es/url?sa=t&rct=j&q= ... Ew&cad=rjt

Anteriormente hemos visto que si la base del sistema es primo, sabemos encontrar matrices de paridad. Pero cuando nos encontramos con otras bases, nos salen productos cuya suma vale 0 siendo los dos factores distinto de 0.

En concreto, la reducida de 5 partidos con 4 resultados no es posible si utilizamos la suma y el producto habituales, ya que 2x2=0 en base 4.

Sin embargo, los matemáticos demuestran que hay un cuerpo de dimensión p^n, en nuestro caso, 4^5=2^10 elementos.

Para estos casos, lo que se hace es redefinir la tabla de multiplicar para que no contenga 0's en los productos que no son el elemento neutro, pero al hacer eso nos obliga, para mantener las propiedades de cuerpo, redefinir también la suma.

En el caso de que la base b=4=2^2 la suma y producto habituales son

SUMA
+0123
00123
11230
22301
33012

PRODUCTO
x0123
00000
10123
20202
30321

Se redefinen de la siguiente forma

SUMA
+0123
00123
11032
22301
33210

PRODUCTO
x0123
00000
10123
20231
30312

Pues bien, cuando se hace eso, y usamos la matriz de paridad

111
123

Salen las siguiente columnas.

00000
00113
00221
00332
01012
01101
01233
01320
02023
02130
02202
02311
03031
03122
03210
03303
10011
10102
10230
10323
11003
11110
11222
11331
12032
12121
12213
12300
13020
13133
13201
13312
20022
20131
20203
20310
21030
21123
21211
21302
22001
22112
22220
22333
23013
23100
23232
23321
30033
30120
30212
30301
31021
31132
31200
31313
32010
32103
32231
32322
33002
33111
33223
33330

Sorprendente, ¿no?

Creo que debe ser de utilidad sobre todo para los jugadores de LOTO y QUINIGOL.

Saludos.

PD.

Lo tengo en excel, pero me gustaría hacerlo en c++ para utilizar la sobrecarga de operadores, porque el código no es demasiado claro.

Por ejemplo,


Sub reducida()
Call initSumaProducto
For i1 = 0 To 3
For i2 = 0 To 3
For i3 = 0 To 3
I4 = Suma(Suma(I1, I2), I3) Mod 4
I5 = Suma(Suma(I1, Producto(I2, 2)), Producto(I3, 3)) mod 4
Debug.Print i1; i2; i3; i4; i5
Next
Next
Next
End Sub

Donde initSumaProducto es una sub que inicializa las tablas de sumar y multiplicar.

En c++, Si hemos sobrecargado el operador + y el operador *, podríamos hacer
i4=i1+i2+i3
i5=i1+2*i2+3*i3

Que es mucho más legible y se ve claramente lo que intentamos hacer.
Saludos______________________________________
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PacoHH
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por PacoHH »

Cada vez se complica más la cosa, ¿y para la 7/6 _ 7.778 :wink: ?
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por fortuna »

PacoHH escribió:Cada vez se complica más la cosa
De no poder a poder y con el mismo método. Para mí ha sido un triunfo de las tracas.
PacoHH escribió:, ¿y para la 7/6 _ 7.778 :wink: ?
Por el método de matrices de paridad es imposible. Del primer pdf:
Ejemplo 7. Hay cuerpos de 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 16, 17, 19 . . . elementos. Pero
no los hay de 6, 10, 12, 14, 18, 20 . . . elementos.
Tal vez buscando en la teoría de grupos finitos de Galois. (un grupo es una es estructura más simple, con una sola operación ). Miraré un poco sobre ello.
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por fortuna »

Para PacoHH.

He tirado por lo bestia, a calcular todas las posibles combinaciones de 7 partidos con 6 resultados. Bueno, todas no, primero vamos a simplificar el problema.

Primero vamos a demostrar algunas cosas para reducidas perfectas en base B, con P=B+1 partidos.

La reducida son B^P/((B-1)*P+1)=B^P/(B-1)*(B+1)-1)=B^P/B^2=B^(P-2).

Por tanto, hay dos partidos "reducidos" y P-2 "reductores".

Supongamos que existe una reducida de ese tipo, y ordenamos la reducida por los P-2 partidos reductores.

Podría ser que se repitan columnas y haya, por tanto, huecos en esos P-2 partidos reductores.

Si se repiten dos columnas de los P-2 partidos reductores, entonces, para diferenciarse en 3 tendrían que variar los otros partidos para hacer la diferencia en 3. Eso es imposible, porque sólo hay dos. Luego no se pueden repetir columnas entre las P-2. Como hay B^(P-2) columnas en la combinación significa que tampoco puede haber huecos, por tanto, en las P-2 columnas están todas y cada una de las combinaciones de P-2 partidos.

Eso quiere decir que las primeras P-2 posiciones de todas las columnas de la reducida son valores conocidos y sólo es necesario variar los dos partidos "reducidos".

En el caso de base 6 y 7 partidos R=6^(7-2)

000000XX
000001XX
000002XX
000003XX
.............
.............
.............
000055XX
.............
555555XX

El problema se reduce a variar las XX para que se mantenga la distancia de 3.

Pues bien, eso es lo que he probado. ES IMPOSIBLE.

Si hacemos todas las posibilidades, en la práctica resulta imposible llenar más de 34 posiciones (se queda en 00053XX, pero ya no es posible encontar 00054XX). Es decir, no se pueden mezclar 4 sextetos a distancia de 3 de forma que estén los 36. Y como ello es necesario para continuar, según he demostrado anteriormente, se concluye que es imposible la reducida.

Sorry, PacoHH
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muttley
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Re:

Mensaje por muttley »

JoanD escribió:Quiero agradecer públicamente el trabajo que ha publicado Fortuna sobre las reducciones perfectas. Trabajo al que tuve el privilegio de conocer hace unos meses y como consecuéncia del qual realicé este pequeño programa que hace las reducciones perfectas con el método espuesto por Fortuna.

Es increible la velocidad con que se realiza. Incluso la reducción de 13 triples al 13 se realiza en un tiempo muy breve (tened en cuenta que la mayor parte del tiempo se consume escribiendo el fichero de salida).


Podeis descargar el programa en este link:

http://www.mytempdir.com/479435

Muchas grácias Fortuna por este estupendo trabajo.
Hola

¿donde puedo descargar tus programas
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por PacoHH »

Está integrado en el Fre1X2, utilidad "Reducciones Perfectas"
muttley
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por muttley »

Magnifico escribió:Hola JoanD,

Como bien lo mencionas esta reducida tiene su utilidad para la loto, es decir, me interesa aislar de las 67,108,864 columnas las que tienen 3 a 7 variantes, de esta manera por ejemplo las de 6 variantes pueden servir para una reducida de 31 numeros de Bonoloto o Primitiva,

Estoy pensando en como ordenar por variantes las 67M de columnas en excel..

En todas las reducidas perfectas o normales de quiniela hay reducidas de loto, por ejemplo en todas las reducidas perfectas de quiniela se pueden encontrar reducciones perfectas (Steiners) de loto, para extraer las columnas se necesita una utilidad de excel que transforma automaticamente las variantes a reducidas de loto,

La utilidad 1X2/Loto para excel 2007 se puede descargar aqui http://uppit.com/ozn7lkm8qjw6/1x2aloto.xlsm

Instrucciones autor macro para k=3:

Para iniciar la macro de conversion presiona a la vez ctrl y la tecla a.

Te preguntará sobre cuantas variantes trabajar,respondes 3 ya que son las del ejemplo de la pagina italiana y a las dos siguientes preguntas,responde no."

pueden compartir de nuevo?

Saludos
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por PacoHH »

Yo no lo tengo y no te lo puedo poner.

Magnífico (Ricardo Sepúlveda) tiene un magnífico Blog que seguramente te interesará....

http://1x2quinielas.blogspot.com.es/

Y puedes contactar con él a través del Blog.
FELIX
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por FELIX »

Buceando por el foro me he encontrado este post, que es cojonudo, hablando claro y pronto. No me ha dado tiempo a leer todo y asimilarlo, que tengo las matemáticas un poco oxidadas, pero tengo algunas cosillas que se me pasan por la cabeza.

Por lo que veo, se ha hecho el tema para 1 fallo, ¿no hay nada para más fallos?

Yo las formulitas que usaba para buscar reducciones de dobles/triples de esos que llamáis perfectos son:

Código: Seleccionar todo

reducciones óptimas a 1 fallo: (N^x-1)/(N-1), con N>1
numero de columnas necesarias: N^((N^x-(N-1)*x-1)/(N-1))
'N' sería el número de "signos" diferentes, para que se entienda mejor.
'x' es lo que se ha llamado columnas dependientes en el post.

Las indico porque me intriga no verlas por ningún lado (espero no habérmelas pasado por alto), y por si interesa a alguien añadir un par de formulitas más en algún programa. Además, no acabo de entender el que se haya perdido tiempo intentando averiguar si se podían hallar combinaciones de este tipo para mezclas de dobles y triples, que es como mezclar peras con vacas. Supongo que es otra consecuencia de creer que las matemáticas se deben adaptar a la quiniela cuando en realidad es al revés. Este tipo de combinaciones se pueden definir con esas fórmulas y no tiene sentido mezclar dobles con triples o triples con quintetos y sextetos, pues se debe cumplir que cada columna elegida tenga las mismas propiedades individualmente y dentro del conjunto total, y se ve claramente que un signo de un doble, que puede reducir 2 signos, no es lo mismo que uno de un cuarteto, que puede reducir 4 signos, por ejemplo.

Ejemplos de valores numéricos de combinaciones, para los que no se lleven bien con las matemáticas:

Código: Seleccionar todo

N=2, parejas: (2^x-1)/1 parejas -> 2^((2^x-x-1)/1) columnas
 x=1 -> (2^1-1)/(2-1) = 1 pareja -> 1 columna
 x=2 -> (2^2-1)/(2-1) = 3 parejas -> 2 columnas
 x=3 -> (2^3-1)/(2-1) = 7 parejas -> 16 columnas
 x=4 -> (2^4-1)/(2-1) = 15 parejas -> 2048 columnas
 ...

N=3, tríos: (3^x-1)/2 tríos -> 3^((3^x-2x-1)/2) columnas
 x=1 -> (3^1-1)/(3-1) = 1 trío -> 1 columna
 x=2 -> (3^2-1)/(3-1) = 4 tríos -> 9 columnas
 x=3 -> (3^3-1)/(3-1) = 13 tríos -> 59049 columnas
 ...

N=4, cuartetos: (4^x-1)/3 cuartetos -> 4^((4^x-3x-1)/3) columnas
 x=1 -> (4^1-1)/(4-1) = 1 cuarteto -> 1 columna
 x=2 -> (4^2-1)/(4-1) = 5 cuartetos -> 64 columnas
 ...

N=5, quintetos: (5^x-1)/4 quintetos -> 5^((5^x-4x-1)/4) columnas
 x=1 -> (5^1-1)/(5-1) = 1 quinteto -> 1 columna
 x=2 -> (5^2-1)/(5-1) = 6 quintetos -> 625 columnas
 ...

N=6, sextetos: (6^x-1)/5 sextetos -> 6^((6^x-5x-1)/5) columnas
 x=1 -> (6^1-1)/(6-1) = 1 sexteto -> 1 columna
 x=2 -> (6^2-1)/(6-1) = 7 sextetos -> 7776 columnas
 ...
Se ve que salen todas las conocidas, incluyendo las de 1 columna, que siempre son las olvidades.

El tema del cálculo de las combinaciones está perfectamente explicado y, aunque no he visto los programas que se mencionan, estoy convencido de que difícilmente se pueden mejorar.
kot98
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por kot98 »

Todo esto, creo que lo lleva implementado el programa free1x2. :wink:
FELIX
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por FELIX »

Pues acabo de mirar ese programa y sólo hace las 5 combinaciones de la quiniela. Si encuentro tiempo hago una tontería para calcularlas, sean o no de la quiniela.
FELIX
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Re: Reducidas de triples y/o dobles a un fallo

Mensaje por FELIX »

No entiendo cómo puedo usar eso. Yo sólo veo que es útil para la quiniela, pero si yo quiero una combinación de esas perfectas de tropecientos mil quintetos no me la va a hacer. También puede ser que se me escape algo que no veo, pero hoy sólo he tomado una cerveza, así que no estoy muy "perjudicado" :)

En un rato ya me he hecho medio programa. Sólo me queda anular las columnas del paso 2 de la matriz, por seguir con las denominaciones usadas en el post, para poder hacer las combinaciones, aunque como no se necesita para las parejas ya puedo hacer todas las reducciones de los dobles que quiera. He probado las de 1D, 3D, 7D, 15D, 31D y 63D, y como esta última se eterniza ya no he probado más, pero no me importa, el reto era hacerlo y ya veo que no es muy complicado :D
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